有限数学示例

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{6}$ 和 $\sqrt{27}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{6}{27}}$

解题步骤 2

约去 $6$ 和 $27$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (2)}{27}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 9}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 9}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{2}{9}}$

$\sqrt{\frac{2}{9}}$

$\sqrt{\frac{2}{9}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{\frac{2}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

小数形式：

$0.47140452 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$